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宿舍,徐征正在敲打着键盘。

姜明和赵磊有说有笑地进了宿舍。

将书包扔在了桌子上,姜明和赵磊看到徐征仿佛没有注意到他们两个回来,好奇地走到了徐征背后,往纸上看了两眼。

这一看不要紧。

看了之后,顿时懵逼。

二人对视一眼,眼中都是疑惑和懵圈。

我是谁?

我来自哪里?

我要到哪里去?

那充满人生哲学的人生三问,环绕在他们的脑海里。

他们不明白,为何他们也是同样学了高等微积分、高等代数与几何、常微分方程,怎么就看不懂徐征写了什么。

“卧槽,大佬,你写的东西,我怎么一个字都看不懂?”赵磊懵圈着。

如果字符、文字看得懂,连起来看不懂也就罢了,问题是他连符号都看不懂。

“大佬,你这超纲了吧!”姜明咽了咽口水。

徐征淡笑道:“也不算超纲吧,在专选课的跨学科选修里面,是有李群李代数......当然,这门课连数学系的人也不一定会去选修,正常会是理论物理的人才会去选修。”

水木大学的选修课,那是相当多的,足足上百门选修课供选择,不过正常而言,学生都是根据培养方案选择选修课,修够学分,顶多再根据自己的兴趣,再选择一两门选修课。

赵磊和姜明差点一口血喷出来,大佬果然是大佬,在真正的学霸面前,自己果然是渣渣。

徐征也没有理会赵磊、姜明受伤的心,继续敲打着键盘。

他的草稿纸上足足写了50张,而这将形成三篇论文。

在研究怎么解决华林问题的时候,他发现按照现有的数学工具,很难解决这个困住数学界二百四十年的数学难题,所以他便开发新的数学工具。

而一套完善的理论可没有那么容易,思维逻辑可要做到天衣无缝,结果就是,当徐征完成了这一套理论的时候,他对于群论有了更为深刻的理解。

这就是研究数学猜想的意义所在,解决数学猜想其实并不是最重要的,而是在于解决数学猜想这个过程中诞生的新的数学思维、新的数学工具。

希尔伯特曾评价费马大定理是一只会下金蛋的鸡,并不是因为这只母鸡养活了一大批数学家,也不是因为这只母鸡给很多期刊提供了水论文的机会,而是因为很多新颖的数学方法,都是在对数论问题的研究中得出的。

比如受费马问题的启发,库默引入了理想数的概念,并发现了把一个循环域的数分解为理想素因子的唯一分解定理,这一定理今天已被狄德金和克朗奈克推广到任意代数域,在近代数论中占据中心地位,而且其意义已远远超出数论的范围而深入到代数的函数论的领域。

就像徐征研究华林问题,结果要解决华林问题,单靠现在的数学工具不足以解决,他需要进行创新完善,为此他在群论的基础上再做完善,形成了一种新的方法,这种方法被他称作‘群构法’。

新的‘群构法’出现,华林问题水到渠成的就解决了。

不仅仅如此,利用‘群构法’,徐征还顺势延伸到解决角谷猜想。

相比起华林问题,角谷猜想毫无疑问在华夏更具知名度,但是在美利坚,人们又称之为冰雹猜想。

1976年的一天,《华盛顿邮报》于头版头条报道了一条数学新闻,文中记叙了这样一个故事:

70年代中期,美国各所名牌大学校园内,人们都像发疯一般,夜以继日,废寝忘食地玩弄一种数学游戏。这个游戏十分简单:任意写出一个自然数N,并且按照以下的规律进行变换:

如果是个奇数,则下一步变成3N 1。

如果是个偶数,则下一步变成N/2。

不单单是学生,甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入。为什么这种游戏的魅力经久不衰?因为人们发现,无论N是怎样一个数字,最终都无法逃脱回到谷底1。准确地说,是无法逃出落入底部的4-2-1循环,永远也逃不出这样的宿命。

而这个游戏,就是着名的‘冰雹猜想’。

‘冰雹猜想’最大的魅力就是在于不可预知性。比如剑桥大学的John Conway教授找到了一个自然数27,虽然27是一个貌不惊人的自然数,但是如果按照上述方法进行运算,则它的上浮下沉异常剧烈:首先,27要经过77步骤的变换到达顶峰值9232,然后又经过32步骤到达谷底值1。全部的变换过程(称作“雹程“)需要111步,其顶峰值9232,达到了原有数字27的342倍多,如果以瀑布般的直线下落(2的N次方)来比较,则具有同样雹程的数字N要达到2的111次方。其对比何其惊人!

但是在1到100的范围内,像27这样的剧烈波动是没有的(54等27的2的次方倍数的数除外。

经过游戏的验证规律,人们发现仅仅在兼具4k和3m 1(k,m为自然数)处的数字才能产生冰雹猜想中“树“的分叉。所以在冰雹树中,16处是第一处分叉,然后是64……以后每隔一节,产生出一支新的支流。

在华夏之所以又将‘冰雹猜想’称为角谷猜想,是因为一个名叫角谷的东瀛人将它传到华夏。

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